◆ Ensayo econométrico · Arquitectura del sistema

Índice de Precios Agropecuarios (IPAP)

De la identificación estructural econométrica (SVAR/VECM) a la resiliencia algorítmica en tiempo real. Análisis estocástico sobre 667 observaciones semanales de precios agropecuarios en Colombia (DANE/SIPSA).

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Muestra histórica 667semanas Ene 2011 – Oct 2023 (80% train / 20% test)

Mejor precisión fuera de muestra 1,0596%MAPE ARIMAX nivel acumulado (RMSE 2,788)

Ajuste de equilibrio (ECT) -11,78%semanal Velocidad de corrección de desequilibrios

Falla algoritmo SVAR >1000iter Sin convergencia en scoring (LR χ² = −6864)

Mapeo estocástico y dispersión

1. Diagnóstico de raíz unitaria y heterogeneidad de escalas

Las series agropecuarias presentan asimetrías severas y diferencias de escala extremas. El análisis revela que el índice IPAP y sus regresores exógenos son procesos no estacionarios integrados de primer orden I(1), lo que exige transformaciones en logaritmos y primeras diferencias (Δ).

Dispersión de precios: mediana vs mín/máx

escala original

Interpretación: productos como Flores (máx 684,13) y Plátano (máx 426,57) muestran picos atípicos frente al IPAP (media 132,77), mientras que el Cacao exhibe distorsiones en su mínimo (0,1728).

Pruebas de estacionariedad: niveles vs 1ª dif

p-valores ADF y KPSS

Conclusión I(1): en niveles, el IPAP no rechaza raíz unitaria (ADF p=0,7988) y sí rechaza estacionariedad (KPSS p=0,0100). En primeras diferencias pasa a ser estacionario (ADF p=0,0100; KPSS p=0,0735).

Performance fuera de muestra

2. Competencia de modelos: del ARIMA univariado a la integración exógena

Evaluación sobre el periodo de prueba 2021–2023 (134 observaciones). Mientras el ARIMA univariado colapsa fuera de muestra por incapacidad de capturar choques de oferta, la inclusión de regresores exógenos y la reconstrucción acumulada estabilizan el error.

Errores fuera de muestra (RMSE y MAE en prueba)

escala logarítmica

60,47 RMSE

ARIMA(3,1,2) · MAPE 23,86 % — deterioro severo por ignorar exógenas.

5,20 RMSE

ARIMAX niveles · MAPE 2,16 % — gran mejora, con autocorrelación residual.

2,78 RMSE

ARIMAX Δ reconstruido · MAPE 1,05 % — acumulación suma-integral, máxima precisión.

Vector de cointegración (β)

R² = 0,9905

Ponderación de largo plazo sobre el IPAP por producto agropecuario.

◆ Término de corrección de error (ECT)
Coeficiente β_ECT: -0,1178 (p < 0,001). El sistema retoma el equilibrio corrigiendo un 11,78 % del desequilibrio por semana.

Estructura multivariada y diagnóstico numérico

3. Identificación SVAR, test de Johansen y fallas de convergencia

La prueba de traza de Johansen ratificó 3 vectores de cointegración (r=3) en el subsistema pecuario. Sin embargo, el SVAR(4) recursivo enfrentó límites severos de optimización numérica que impiden su uso operativo directo.

Descomposición de varianza del error (FEVD)

horizonte h=1 a h=20

Dominancia propia: el IPAP explica el 100 % de su varianza en h=1 y cae al 95,42 % en h=20. La Leche (lechem) es la única variable con respuesta marginal relevante, alcanzando 4,39 % a las 20 semanas.

Auditoría teórica del modelo SVAR

inestable

✗

Algoritmo de scoring en R

Agotó el límite de 1000 iteraciones sin alcanzar convergencia numérica.

⚠

Anomalía en estadístico LR

χ² = −6864 (df=5, p=1,0). Valor negativo indicativo de matriz de covarianza inestable.

✗

Simulación bootstrap (IRF)

Más de 50 advertencias de cálculo en 1000 réplicas, degradando las bandas de confianza.

✗

Violación de supuestos residuales

Rechazo de homocedasticidad (ARCH p<0,001) y normalidad (Jarque-Bera χ²=2923,7).

Efecto en diseño: estas fallas motivaron el paso hacia la arquitectura en producción con validación por origen rodante.

Ingeniería de software y módulos src/

4. Arquitectura del sistema predictivo en producción

Para superar las rigideces del modelo estático, se diseñó un pipeline automatizado, idempotente y protegido contra fugas de información (data leakage), desplegado en Cloudflare Workers y backend Python.

Flujo operativo de datos · 4 fases

FASE 0ingest.py

Ingesta y empalme

Consumo API SOAP SIPSA
Empalme por encadenamiento
Filtro de salto ≤ 25 %
Control hash SHA256

Out: historial.jsonl

FASE 1audit.py

Auditoría y grilla

Proyección dominical ISO
Preservación NaNs
Log ADF / KPSS / PP
Función snap_to_weekly

Out: ipap_weekly_clean.csv

FASE 2backtest.py

Backtest rodante

Origen rodante (+4 sem)
Evaluador de baselines
Naive Last / Drift / Damped
Seasonal Naive 52

Out: backtest_metrics.csv

FASE 3models.py

Selección y ensamble

Regla dura anti-fuga
Win-rate ≥ 60 % vs Naive
Cuantiles empíricos
Fallback a Naive Last

Out: selection.json

Matriz de diferenciación: estudio econométrico vs sistema en producción

Dimensión	Estudio econométrico (Castro Reyes)	Sistema predictivo en producción (pipeline Python)
Esquema de validación	Partición estática única 80/20 (corte marzo 2021)	Backtest con origen rodante (ventana expandible, paso 4 semanas)
Regla de selección	Elección manual fundada en AIC / RMSE	Regla dura: MAE < Naive en h=1,4,13 y win-rate ≥ 60 % simultáneamente
Intervalos de confianza	Supuesto gaussiano teórico (±1,96 · RMSE)	Intervalos empíricos no paramétricos (cuantiles 2,5 % y 97,5 % de residuos)
Control de fuga de información	División estática de la matriz de datos	Barrera estricta: entrenamiento i ≤ origen − h; rezagos exógenos k ≥ 1
Gestión de obsolescencia	No aplica (análisis estático histórico)	Estado STALE automático si fecha > 14 días (exit_code: 1)

Horizonte h=1 semanaRiesgo BAJO — alta inercia de precios a corto plazo

Horizonte h=4 semanasRiesgo MODERADO — sensible a insumos y transporte

Horizonte h=13 semanasRiesgo ALTO — incertidumbre por ciclos de cosecha